Question

4．一艘敌舰正以v₁=15m/s的速度逃跑，执行追击任务的飞机，在距水面高度h=245m的水平线上以速度v₂=90m/s同向飞行．为击中敌舰，应“提前”投弹，空气阻力可以不计，求：
（1）飞机投弹后，经过多长时间击中敌舰；
（2）飞机投弹时，沿水平方向它与敌舰之间的距离应多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）水平匀速飞行的飞机上投下的炸弹做平抛运动，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据分运动和合运动具有等时性，根据高度求出运动的时间．
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据运动的时间和初速度求出炸弹飞行的水平距离．根据炸弹的水平位移和敌舰的位移的关系求出投弹时飞机距敌舰的水平距离．

解答 解：（1）水平匀速飞行的飞机上投下的炸弹做平抛运动，竖直方向有：
  h=$\frac{1}{2}$gt²
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×245}{10}}$=7s       
（2）炸弹飞行的水平位移：x₁=v₂t=630m       
敌舰航行的距离  x₂=v₁t=105m      
投弹时飞机距敌舰的水平距离  s=x₁-x₂=525m    
答：（1）飞机投弹后，经过7s时间击中敌舰；
（2）飞机投弹时，沿水平方向它与敌舰之间的距离应是525m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道分运动与合运动具有等时性．