Question

12．人造地球卫星的轨道半径越小，则卫星的（　　）

• A． 线速度越大
• B． 角速度越大
• C． 向心加速度越大
• D． 公转周期越大

Answer 1

分析 人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，由此列式得出卫星的线速度、角速度、向心加速度和周期与轨道半径的关系式，即可进行分析．

解答 解：人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星的轨道半径为r，则得：
G $\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
则得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
可知，卫星的轨道半径越小，线速度、角速度和向心加速度都越大，公转周期越小，故ABC正确，D错误．
故选：ABC

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，能够灵活选择向心力的不同表达式．