Question

7．如图所示，粗糙水平地面上用拉力F使木箱沿地面做匀速直线运动．设F的方向与水平面夹角θ从0°逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度和动摩擦因数都保持不变，则F的功率（　　）

• A． 一直增大
• B． 先减小后增大
• C． 先增大后减小
• D． 一直减小

Answer 1

分析 在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，说明物体受力始终平衡，受力分析后正交分解表示出拉力F，再由P=Fvcsθ判断F的功率如何变化．

解答 解：木箱匀速运动，对其受力分析如图．
因为木箱做匀速运动，则水平、竖直两个方向均受力平衡，由平衡条件可得：
 Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）
得 F=$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$
F的功率为：P=Fvcosθ=$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$•vcosθ=$\frac{μmgv}{1+μtanθ}$
在θ从0逐渐增大到90°的过程中，tanθ一直在变大，所以功率P一直在减小，故ABC错误，D正确；
故选：D

点评 本题为平衡条件的应用问题，关键要正确进行受力分析，应用平衡条件求解出F的表达式，运用函数法研究F功率的变化．