Question

7．某公共汽车从车站由静止出发，先做匀加速运动，当速度达到v₁=10m/s时再做匀速运动，到达下一站前开始匀减速运动，到这一战时刚好停止，若公共汽车在加速和减速运动时的加速度大小都为a=1m/s²，两车站间的行程s=600m，求：
（1）公共汽车匀加速行驶的路程s₁；
（2）公共汽车从车站出发至到达下一站所需的时间t．

Answer 1

分析 （1）根据速度公式求匀加速运动的时间，由位移公式求匀加速运动的路程；
（2）汽车运动过程是匀加速、匀速、匀减速运动，分别求出各段时间再求和；

解答 解：（1）设公共汽车启动时加速所用的时间为${t}_{1}^{\;}$，则
${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}}{a}=10s$
加速行驶的路程为${s}_{1}^{\;}$，则
${s}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×1×1{0}_{\;}^{2}=50m$
（2）上面所求的时间和路程同时也是制动减速所用的时间和路程，所以汽车匀速行驶所经过的路程为${s}_{2}^{\;}$，则
${s}_{2}^{\;}=s-2{s}_{1}^{\;}=500m$
匀速行驶所用时间为${t}_{2}^{\;}$
${t}_{2}^{\;}=\frac{{s}_{2}^{\;}}{{v}_{1}^{\;}}=50s$
公共汽车在两站之间运动所经历的时间为$t=2{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=70s$
答：（1）公共汽车匀加速行驶的路程${s}_{1}^{\;}$为50m；
（2）公共汽车从车站出发至到达下一站所需的时间t为70m．

点评 本题关键似乎明确汽车的运动性质，然后分阶段选择运动学公式列式求解，基础题目．