Question

12．如图所示，一个质量为m的足球被挂在光滑的竖直墙面上，悬绳与墙面的夹角为β，则足球对悬绳的拉力N₁和足球对墙壁的压力N₂分别为（　　）

• A． N₁=mgsinβ
• B． N₁=$\frac{mg}{cosβ}$
• C． N₂=mgcosβ
• D． N₂=$\frac{mg}{tanβ}$

Answer 1

分析 分析足球的受力情况：重力mg、细绳的拉力和墙壁的弹力作用，作出足球的受力示意图，根据平衡条件求解绳子对足球的拉力大小及墙壁对足球的弹力大小；最后根据牛顿第三定律得到其反作用力．

解答 解：根据牛顿第三定律，考虑足球对悬绳的拉力N₁和足球对墙壁的压力N₂的反作用力；
对足球受力分析如图所示，则由三力平衡条件可得：
细线的拉力：N₁=$\frac{mg}{cosβ}$
墙壁对球的弹力：N₂=mgtanβ
故选：B

点评 本题关键是结合牛顿第三定律，考虑足球对悬绳的拉力N₁和足球对墙壁的压力N₂的反作用力，然后对球受力分析后根据平衡条件列式求解．