Question

17．人造地球卫星由于空气阻力的作用，轨道半径不断地缓慢减小．下列说法中正确的是（　　）

• A． 卫星的运行速率不断减小
• B． 卫星的运行速率不断增大
• C． 卫星的运行周期不断增大
• D． 卫星的运行周期不断减小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，得出线速度、周期与轨道半径的关系，结合轨道半径的变化得出线速度大小和周期的变化．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得线速度大小为：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期为：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知轨道半径减小，则卫星的速率增大，周期减小，故BD正确，AC错误．
故选：BD．

点评 解决本题的额关键知道卫星做圆周运动向心力的来源，知道线速度、周期与轨道半径的关系，并能灵活运用．