Question

6．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比是多少？

Answer 1

分析 小球垂直落在斜面上，根据平行四边形定则的落在斜面上时竖直分速度和水平分速度的关系，结合位移公式得出竖直位移和水平位移的表达式，从而得出小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比．

解答 解：小球落到斜面上做出v_y、v₀的图示，由几何关系知：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$…①
又水平位移为：x=v₀t…②
竖直位移为：y=$\frac{{v}_{y}}{2}t$…③
由①②③得：$\frac{y}{x}=\frac{1}{2tanθ}$．
答：小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比是$\frac{1}{2tanθ}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和平行四边形定则综合求解，难度不大．