Question

【题目】如图a，两根平行光滑金属导轨间距L=0.5m，置于同一水平面上。导轨间接有阻值R1=1.5Ω的定值电阻。垂直于轨道的虚平面右侧充满竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。一置于轨道上的导体棒与虚平面平行，且相距s=0.32m。在水平向右外力F的作用下，导体棒由静止开始做匀加速运动，其v-t图像如图b．所示。已知导体棒的质量m=0.1kg，棒接入两导轨间的阻值r=0.5Ω。求：

（1）导体棒运动的加速度a；

（2）t1=0.3s、t2=0.5s时电压表的示数U1、U2；

（3）计算1s时水平外力F的大小；

Answer 1

【答案】（1）（2）0； 0.375V（3）0.525N

【解析】

根据v-t图象的斜率求解导体棒运动的加速度a；导体棒进入磁场前，电压表示数为零；进入磁场后切割磁感应线产生感应电流，电压表有示数。由，可算出导体棒进入磁场的时刻t0=0.4s；根据棒是否进入磁场，分析电压表的示数；根据牛顿第二定律求1s时水平外力；

解：(1)根据图（b），知导体棒的加速度为：

(2)导体棒进入磁场前，电压表示数为零；进入磁场后切割磁感应线产生感应电流，电压表有示数；

根据

可算出导体棒进入磁场的时刻

所以时，电压表示数为：

时，切割速度：

感应电动势为：

电压表示数为：

(3) 时，切割速度：

根据牛顿第二定律得：

又，

代入数据解得：