Question

6．某同学将一直流电源的总功率P_E、输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r随电流I变化的图线画在了同一坐标系上，如图中的a、b、c所示，根据图线可知（　　）

• A． 反映变化P_r的图线是c
• B． 电源电动势为8 V
• C． 电源内阻为1Ω
• D． 当电流为1A时，电源的效率为50%

Answer 1

分析 电源内部的发热功率P_r=I²r．直流电源的总功率P_E=EI，P-I图象的斜率等于电动势E．当I=2A时，电源内部的发热功率P_r与电源的总功率相等，求出电源的内阻．电源的效率等于输出功率比总功率．

解答 解：A、电源内部的发热功率P_r=I²r，P_r-I图象是抛物线，而且是增函数，则反映P_r变化的图线是c．故A正确．
B、直流电源的总功率P_E=EI，P-I图象的斜率等于电动势E，则有E=$\frac{P}{I}$=$\frac{8}{2}$V=4V．故B错误．
C、图中I=2A时，电源内部的发热功率P_r与电源的总功率相等，则有P_r=I²r，得到r=$\frac{{P}_{r}}{{I}^{2}}$=$\frac{8}{{2}^{2}}$Ω=2Ω．故C错误．
D、当电流为1A时，电源的总功率P=4W，P_r=2W，输出功率P_出=P-P_r=2W，则电源的效率为 η=$\frac{{P}_{出}}{P}$×100%=50%，故D正确．
故选：AD．

点评 本题要根据电源的总功率公式P_E=EI求解电动势，根据发热功率的解析式I²r，求解电源的内阻．