Question

18．如图所示，整个装置处于静止状态，A、B两球由一根跨过定滑轮的轻绳相连接，A为一带孔小球，穿在光滑固定的竖直杆OD上，且A球与斜面不接触．B与斜面体的接触面光滑，C处滑轮摩擦不计，C、B之间的绳与竖直方向成30°角，C、A之间的绳与斜面平行，斜面倾角为θ=30°，则A、B两球的质量比为（　　）

• A． 4：$\sqrt{3}$
• B． 1：1
• C． $\sqrt{3}$：1
• D． 1：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 先对B球受力分析，运用共点力平衡条件求出细线的拉力T；再对A球受力分析，再次运用共点力平衡条件求出B球的质量．

解答 解：先对B球受力分析，受重力、支持力和拉力，再对A球受力分析，受重力、拉力向右的支持力，如图

根据共点力平衡条件，有
对B球：T=$\frac{mg}{cos30°}$      ①
对A球
水平方向：Tcos30°=F_{N ^②}
竖直方向：Tsin30°=Mg ③
由①②③解得
m=$\sqrt{3}$M
故选：D．

点评 本题关键是分别对A、B两个球进行受力分析，然后根据共点力平衡条件，并结合正交分解法或合成法分析求解．