Question

9．某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度为5m/s²，所需起飞速度为50m/s，跑道长90m
（1）通过计算判断，飞机能否靠自身发动机从舰上起飞？
（2）为了使飞机在跑道开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射装置必须使它有多大的初速度？
（3）如果没有弹射装置，飞机起飞所需要的跑道又至少为多长？

Answer 1

分析 飞机在跑道上的运动是匀加速直线运动
（1）利用位移与速度的关系判断飞机能否靠自身发动机从舰上起飞；
（2）利用位移与速度的关系计算至少需要多大的初速度；
（3）利用位移与速度的关系计算至少需要多长的跑道

解答 解：（1）设飞机通过跑道s₁=90m后速度为v₁，由：2as=v_t²-v₀²得：
2×5×90=v₁²
解得：v₁=30m/s＜50m/s，所以：飞机不能靠自身发动机从舰上起飞
（2）设飞机弹射获得的速度为v₂，再加速到起飞的速度v₃=50m/s，由：2as=v_t²-v₀²得：
2×5×90=2500-${v}_{2}^{2}$
解得：v₂=40m/s
（3）设飞机从静止加速需要位移s₂，才能起飞，由：2as₂=v₃²
得：2×5×s₂=2500
解得：s₂=250m
答：（1）飞机不能靠自身发动机从舰上起飞．
（2）弹射系统必须使它有40m/s的初速度．
（3）如果没有弹射装置，飞机起飞所需要的跑道至少为250m

点评 本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样很多问题就会迎刃而解了