Question

4．飞机降落时，在机场上减速的过程可以看作匀变速直线运动．这一架飞机以60m/s的速度落到机场上，加速度大小为10m/s²，求该飞机滑行12s后发生的位移？飞机5s末的速度大小是多少？飞机在整个滑行过程中的平均速度是多少？机场跑道至少要多长才能投入使用？

Answer 1

分析 飞机着陆后最后会静止，应先判断飞机静止所用的时间，根据静止所用时间与题目中给出的时间10s的关系，分析飞机的运动状态，再由运动学公式求出位移．再求平均速度．

解答 解：飞机初速度为v₀=60m/s，加速度大小为：a=10m/s²；
飞机做匀减速直线运动，减速到停所用的总时间为：t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{60}{10}$s=6s
可知6s后飞机将停止运动，则12s发生的位移等于6s内发生的位移，为：
  x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{60}{2}$×6m=180m
飞机5s末的速度大小 v=v₀-at′=60-10×5=10m/s
飞机在整个滑行过程中的平均速度是 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}}{2}$=30m/s
机场跑道至少要180m长才能投入使用．
答：该飞机滑行12s后发生的位移是180m，飞机5s末的速度大小是10m/s，飞机在整个滑行过程中的平均速度是30m/s．机场跑道至少要180m长才能投入使用．

点评 在解决机车减速问题时，一定要注意要先判断在给出的时间内机车是否已经静止，不能直接套公式．