Question

【题目】直流电动机的工作原理可以简化为如图所示的情景，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。轨道端点MP间接有直流电源，电源内阻不计；电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v0（v0平行于MN）向右做匀速运动，通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。求：

（1）物体重力；

（2）从宏观角度看导体棒由于运动切割磁感线，产生动生电动势，该电动势总是削弱电源的电动势，我们把这个电动势称为反电动势；

①试证明：电流克服反电动势做功的功率等于该“电动机”提升重物所增加的机械功率；

②求出该“电动机”提升重物的机械效率。

Answer 1

【答案】(1)BIL(2)

【解析】

（1）棒ab受到的安培力

物体重力G=mg=BIL

（2）①证明：克服反电动势做功为

重物增加的机械能：

因为mg=BIL

所以：W1=E，得证；

②电动机输入功率：P1=EI

电动机输出功率：

又 可得：，

则电动机的机械效率为：