Question

【题目】如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab=cd=50cm，bc=ad=20cm，匝数n=100，线圈的总电阻r=0.20Ω，线圈在磁感强度B=0.050T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OOˊ匀速转动，角速度ω＝100πrad/s。线圈两端通过电刷E、F与阻值R=4.8Ω的定值电阻连接。（计算时π取3）

（1）从线圈经过中性面开始计时，写出线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式；

（2）求此发电机在上述工作状态下的电流表示数；

（3）求从线圈经过中性面开始计时，经过周期时间通过电阻R的电荷量。

Answer 1

【答案】(1) （2） (3)

【解析】

（1）线圈产生感应电动势的最大值Em=nBωab×bc
解得：Em=150V
感应电动势随时间变化的表达式e=Emsinωt=150sin300t（V）
（2）线圈中感应电动势的有效值E＝V＝106V
电流的有效值

即电流表示数为15V；

（3）根据法拉第电磁感应定律有：
根据欧姆定律得：
又：q＝t
联立解得：q=0.10C