Question

汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车质量为5 t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,取g=10 m/s².问：

（1）汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？

（2）若汽车保持以0.5 m/s²的加速度做匀加速运动,这一过程能维持多长时间？

Answer 1

解析：（1）汽车运动中所受的阻力大小为f=0.1mg=0.1×5×10³×10 N=5×10³ N

汽车保持以额定功率从静止启动时,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到零时,速度达到最大.此时牵引力F=f,即v_m=P/f=6×10⁴/（5×10³） m/s=12 m/s.

（2）若汽车保持以0.5 m/s²的加速度做匀加速运动,由牛顿第二定律：F′-f=ma

所以F′=f+ma=5×10³ N+5×10³×0.5 N=7.5×10³ N

当功率增大到额定功率时,匀加速运动结束,此时汽车的速度为：

v=P/F′=6×10⁴/（7.5×10³） m/s=8 m/s

则汽车匀加速运动的时间t=v/a=8/0.5 s=16 s.

答案：（1）12 m/s

（2）16 s