Question

【题目】如图甲所示，可视为质点的A、B两物体置于一静止长纸带上，纸带左端与A、A与B间距均为d＝0.5 m，两物体与纸带间的动摩擦因数均为μ1＝0.1，与地面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2，现以恒定的加速度a＝2 m/s2向右水平拉动纸带，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)A、B两物体在纸带上的滑动时间．

(2)两物体A、B均停止在地面上后之间的距离．

(3)在图乙的坐标系中定性画出A、B两物体的v－t图象．

Answer 1

【答案】(1) t1＝1 s，t2＝s (2) x＝1.25 m (3)

【解析】

由题意可知考查牛顿第二定律的应用，结合运动学公式分析计算可得。

(1)两物体在纸带上滑动时均有

μ1mg＝ma1

当物体A滑离纸带时

a1t12－a1t12＝d

物体B滑离纸带时

at22－a1t22＝2d

由以上两式可得

t1＝1 s

t2＝s

(2)物体A离开纸带时的速度v1＝a1t1

两物体在地面上运动时均有

μ2mg＝ma2

物体A从开始运动到停在地面上过程中的总位移

物体B离开纸带时的速度v2＝a1t2

物体B从开始运动到停在地面上过程中的总位移

两物体A、B最终停止时的间距

x＝x2＋d－x1

由以上各式可得

x＝1.25 m．

（3）如图所示