Question

如图所示，一可视为质点的物体质量为m＝1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R＝1.0m，对应圆心角为θ＝106°，平台与AB连线的高度差为h＝0.8m.(重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

 (1)物体平抛的初速度；

(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

Answer 1

【答案】（1）、3m/s；（2）、43N

【考点】平抛运动；机械能守恒定律．

【解析】解：（1）由，得平抛所用的时间为
到达A点时竖直方向的速度为vy=gt=4m/s．
平抛的初速度为：v0=vycot53°=4×0.75m/s=3m/s．
到达A点的速度大小为：

（2）设物体运动到圆弧最低点时的速度为v′，由机械能守恒定律有：

又由牛顿第二定律有：F支−mg＝

代入数据，联立解得：F支=43N       
由牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为43N．
答：（1）物体运动至A点的速度大小为5m/s；
（2）物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为43N．