Question

温州机场大道某路口，有按倒计时显示的时间显示灯．一辆汽车在平直路面上正以36km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5“．交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过．则：
（1 ）若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线通过停车线，则汽车的加速度至少多大？
（2）若该路段限速60km/h，司机的反应时间为1s，司机反应过来后汽车先以2m/s²的加速度沿直线加速3s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小（结果保留二位有效数字）．

Answer 1

解：（1）司机反应时间内做匀速直线运动的位移是：x₁=v₀t₁=10m；
加速过程：t₂=5-t₁=4s
70-x₁=v₀t₂+a₁t
代入数据解得：a₁=2.5m/s²
（2）汽车加速结束时通过的位移：x₂=v₀t₁+v₀t₂+=10+10×3+=49m
此时离停车线间距为：x₃=70-x₂=21m
此时速度为：v₁=v₀+a₂t₂=10+2×3=16m/s
匀减速过程：2ax₃=v
带入数据解得：
答：（1 ）汽车的加速度至少为2.5m/s²；
（2）刹车后汽车加速度大小6.1m/s²．
分析：（1）反应时间内做匀速直线运动，此后做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式列式求解；
（2）反应时间内做匀速直线运动，此后先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，根据运动学公式分阶段列式求解．
点评：本题关键分析清楚汽车的运动规律，然后分阶段选择恰当的运动学规律列式求解，不难．