Question

甲车以10m/s的速度在平直的公路上行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向作匀速运动，甲车经过乙车旁边时开始以1m/s²的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，乙车追上甲车前，两车的最大距离为（　　）

• A、15 m
• B、16m
• C、17m
• D、18m

Answer 1

分析：当两车速度相等时，两车间的距离最大．根据速度相等条件求出时间，分别求出两车的位移，两者之差等于它们间的最大距离．

解答：解：
在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设此时经历的时间为t₁，则：
由：
v₁=v₂+at₁        
得：
t₁=

10-4

1

s=6s．         
此时甲车的位移为：
x₁=v₂t₁-

1

2

at₁²=10×6-

1

2

×1×62=42m．
乙车的位移为：
x₂=v₁t₁=4×6m=24m         
所以两车间的最大距离为：
△x=x₂-x₁=42-24m=18m．
故D正确．
故选：D

点评：本题是追及问题，在分别研究两车运动的基础上，关键是研究两者之间的关系，通常有位移关系、速度关系、时间关系．掌握速度相等时候距离最大，位移相等时候追上这两个重要条件．