Question

如图所示，A、B 两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力 F 拉 A，使 A、B 一起沿水平面做匀加速运动，这时弹簧长度为 L ₁，若将 A、B 置于斜面上，用相同的沿斜面方向的恒力 F 拉 A，使 A、B 一起沿斜面做匀加速运动，此时弹簧的长度为 L ₂，则　

1. A.
   L ₂=L ₁
2. B.
   L ₂＞L ₁
3. C.
   L₂＜L₁
4. D.
   由于A、B的质量关系未知，故无法确定L₁、L₂的大小关系

Answer 1

A
分析：先利用整体法，求出整体运动的加速度的大小，再利用隔离法可以求得弹簧对物体B的拉力的大小，从而判断弹簧的长度．
解答：第一种情况；用水平恒力F拉A时，对于整体由牛顿第二定律可得，F-μ（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a，对B受力分析可得：F₁-μm_Bg=m_Ba
求得：F₁=
第二种情况：对于整体：F-（m_A+m_B）gsinθ-μ（m_A+m_g）gcosθ=（m_A+m_B）a…①
对B受力分析：F₂-m_Bgsinθ-μm_Bgcosθ=m_Ba…②
由①②式得：F₂=
可知：F₁=F₂ 故：L₁=L₂
故选A．
点评：对于多个物体的受力分析通常采用的方法就是整体法和隔离法，通过整体法求得加速度，再利用隔离法求物体之间的内力大小．