Question

【题目】如图所示，在O≤x≤2m的区域内存在着沿轴方向的匀强电场E，E在轴方向区域足够大．有一个比荷为带正电粒子(粒子重力不计)从O点出发，以的初速度字沿轴正方向射入电场，经过点A(2，-0.75)离开电场．在第四象限垂直于轴的边界MN右侧的区域有磁感应强度为B的匀强磁场，M点的坐标为(4.2，0)．粒子进入磁场后，又穿过边界MN离开磁场．求：

(1)电场强度E的大小；

(2)满足条件的磁感应强度B的最小值；

(3)若磁感应强度保持(2)中的最小值，将磁场区域改成圆形，为了使粒子能垂直击中轴上点G，求磁场区域的最小面积．

Answer 1

【答案】(1)；(2)1T；(3)m2

【解析】

(1)由牛顿第二定律：F=qE=ma

由类平抛运动

X=v0t

解得：；

(2)由平抛运动可得：

A点的速度，方向与x轴成

由几何关系可得，入射点

R最大时，

解得：

由

解得此时B为最小，B=1T；

(3)由几何关系可知，粒子仍从C点射放磁场，并

由F点离开磁场，垂直x轴，且

运动轨迹只有CF在磁场中，由几何关系可得：

由题意可知最小磁场区域即为以为直径的圆

所以