Question

5．如图所示，甲表示小球A在半球形容器中做匀速圆周运动，乙表示小球B在一个圆锥形容器中做匀速圆周运动．不考虑两球在运动过程中的阻力．如果A、B的线速度均增大，下列关于两球运动角速度的说法正确的是（　　）

• A． A的增大、B的也增大
• B． A的增大、B的减小
• C． A的减小、B的增大
• D． A的减小、B的也减小

Answer 1

分析 对两小球分别受力分析，求出合力，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解，可得向心加速度、线速度和角速度．从而进行比较．

解答 解：对A、B两球分别受力分析，如图：

由甲图可知，向心力与运动半径有关，当半径越大时，则向心力越大；
当线速度增大时，则A运动半径会减小，
再由v=ωR，则有，A的角速度会增大，
由乙图则有：F=mgtanθ，可知向心力与运动半径大小无关；
根据向心力公式有：mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mω²R，
当线速度增大时，则B半径增大，
再由ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{R}}$，当B转动的半径大，B角速度会减小，故ACD错误，B正确．
故选：B．

点评 本题关键是对小球进行受力分析，确定小球做圆周运动的几心力来源，然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解．