Question

【题目】小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角为37°的光滑固定斜面上，B位于水平传送带的左端，轻绳分别与斜面、传送带平行，传送带始终以v0 = 2 m/s的速度顺时针匀速转动，某时刻B从传送带左端以速度v1 = 6 m/s向右运动，经过一段时间回到传送带的左端。已知A、B的质量均为1 kg，B与传送带间的动摩擦因数为0.2。斜面、轻绳、传送带均足够长，A不会碰到定滑轮，定滑轮的质量与摩擦均不计，g取10 m/s2，sin37° = 0.6。求：

（1）B向右运动的总时间；

（2）B从传送带左端开始运动到再次回到传送带左端的整个过程中，B相对于传送带滑动的总路程。

Answer 1

【答案】（1）2s；（2）

【解析】

（1）速度由v1 = 6m/s变化到v0 = 2m/s的过程，对AB整体受力分析，由牛顿第二定律得

解得

此过程中B物体的运动时间为

速度由v0 = 2m/s变化到0的过程，对AB整体受力分析，由牛顿第二定律得

解得

此过程中B物体的运动时间为

B向右运动的总时间

（2）速度由v1 = 6m/s变化到v0 = 2m/s的过程中，B物体运动的位移为

速度由v0 = 2m/s变化到0的过程中，B物体运动的位移为

B物体向右运动过程中，相对于传送带的路程

设B物体向左运动的时间为t3，则

B物体向左运动过程中，相对于传送带的路程

B相对于传送带滑动的总路程