Question

18．据媒体报道，到2013年底我国高速铁路里程已达世界前列，若一列质量为2×10⁵kg的列车，在短短的490m距离内，速度由零增大到252km/h，在这个过程中，求：
（1）合外力对列车做的功W是多少？
（2）列车受到的平均合外力大小$\overline{F}$是多少？

Answer 1

分析 （1）由动能定理可求得合外力对列车做的功W；
（2）由功的公式可求得平均合外力．

解答 解：（1）列车的末速度v=252km/h=70m/s；
由动能定理可得：
W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×2×10⁵×70²=4.9×10⁸J；
（2）由功的公式可得：
W=$\overline{F}$L
解得：$\overline{F}$=$\frac{W}{L}$=$\frac{4.9×1{0}^{8}}{490}$=1×10⁶N；
答：（1）合外力对列车所做的功为4.9×10⁸J；（2）列车受到的平均合外力大小为1×10⁶N．

点评 本题考查动能定理的应用，要注意明确本题中只能求出平均合外力．