Question

13．如图所示，一物块由绳ON，OM悬挂天花板上，已知∠ONM=53°，∠OMN=37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
（1）若物块重200N，画出物块的受力分析图；
（2）求绳ON，OM受到的拉力各为多大；
（3）如果绳ON，OM能承受的最大拉力为200N，则悬挂物块重力最大不能超过多大？

Answer 1

分析 以物体为研究对象，它受到三个力作用处于平衡状态：绳OM的拉力F₁、绳ON的拉力F₁和重力G，F₁、F₂的合力与G平衡，大小相等，方向相等．运用合成法，求出绳OM的拉力F₁和绳ON的拉力F₂．

解答 解：（1）以物体为研究对象，受力分析，结合平衡条件运用合成法，如图：

（2）由几何知识，得：
F₁=Gsin37°=0.6G=0.6×200N=120N
F₂=Gsin53°=0.8G=0.8×200=160N
（3）由（2）可知绳子ON的拉力比较大，所以绳子ON先达到最大拉力200N，此时悬挂的物体重：
$G′=\frac{{F}_{2}′}{sin53°}=\frac{200}{0.8}N=250$N
答：（1）若物块重200N，物块的受力分析图如图；
（2）求绳ON，OM受到的拉力分别为120N和160N；
（3）如果绳ON，OM能承受的最大拉力为200N，则悬挂物块重力最大不能超过250N

点评 对于绳子悬挂物体的问题往往以绳子的结点为研究对象进行分析，而不直接研究物体．本题这种装置的结论是：绳长，受到的拉力小，绳短，受到的拉力大．