Question

7．卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．假设某同学以这种环境设置了如下图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测量物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设航天器中备有基本测量工具．
（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计（选填“可以”或“不能”），原因是物体对支持面无压力；
（2）实验时已测量的物理量是：弹簧称的示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T．则待测量物体的质量的表达式为m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

Answer 1

分析 由于物体处于完全失重状态，物体做圆周运动时，对支持面没有压力，则物体做圆周运动的向心力由拉力提供，结合牛顿第二定律列出表达式，从而得出待测物体质量的表达式以及所需测量的物理量．

解答 解：（1）因为卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计；
（2）物体做匀速圆周运动的向心力由拉力提供，根据牛顿第二定律有：
F=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
得：m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．
故答案为：（1）可以，物体对支持面无压力．（2）$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$

点评 解决本题的关键知道物体做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．