Question

【题目】有一辆摩托车，由静止开始，以加速度a=2m/s2匀加速追正前方相距s0=100m处的一辆汽车，已知汽车以v=20m/s向前匀速行驶，求：
（1）摩托车追上汽车前，经过多长时间两车相距最远？此时相距多少？
（2）若摩托车的最大速度vm=30m/s，要想从静止开始用3min的时间正好追上汽车，则摩托车的加速度至少多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：设经t相距最远，最大距离为sm，则：v=at得：

m=200m

答：摩托车追上汽车前，经过10s长时间两车相距最远，此时相距200m

（2）解：设摩托车经t1达到最大速度vm，摩托车先加速到速度最大，后匀速加速度有最小值则：vm=at1

，得：a=0.26m/s2．

答：若摩托车的最大速度vm=30m/s，要想从静止开始用3min的时间正好追上汽车，则摩托车的加速度至少为0.26m/s2

【解析】（1）当速度相等时，两者距离相距最远，根据速度时间公式求得时间，根据位移时间公式求得距离；（2）追上，根据位移关系求得最小加速度；
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和匀变速运动中的平均速度的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt才能正确解答此题．