Question

【题目】美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件．该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小．若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（ ）
A.甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36：29
B.甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等
C.随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小
D.甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、B、双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，根据 ，

得，M1r1=M2r2，因为质量大的黑洞和质量小的黑洞质量之比为36：29，则轨道半径之比为29：36；

根据v=rω知，因为质量大的黑洞和质量小的黑洞半径之比为29：36，角速度相等，则线速度之比为29：36，故A错误，B正确；

C、根据 可得，

根据 可得，

所以

当M1+M2不变时，L减小，则T减小，即双星系统运行周期会随间距减小而减小，故C正确；

D、根据a=rω2知，因为质量大的黑洞和质量小的黑洞半径之比为29：36，角速度相等，则向心加速度之比为29：36，故D错误．

故选：BC

【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．