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    一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计．A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f（f＜mg）．开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示．让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等．设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？
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    释放后A和B相对静止一起做自由落体运动，设落地时的速度为V1，
    由V12=2gh可得，
    B着地前瞬间的速度为 v1=
    		2gh
    ，
    B与地面碰撞后，A继续向下做匀加速运动，B竖直向上做匀减速运动．它们加速度的大小分别为：
      aA=
    mg-f
    m
     和 aB=
    mg+f
    m
         
    B竖直向上做匀减速运动的时间为t1
    由V=V0+at1 得  t1=
    v1
    aB
    ，
    B再次向下运动时，由于B的速度小于A的速度，所以B受得摩擦力仍然向下，加速度于竖直向上运动的加速度相同，
    所以再次回到地面时的时间与上升的时间相同，
    所以B与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为   t=
    2v1
    aB

    在此时间内A的位移   x=v1t+
    1
    2
    aAt2       
    要在B再次着地前A不脱离B，木棒长度L必须满足条件 L≥x 
    联立以上各式，解得  L≥
    8m2g2h
    (mg+f)2

    答：B的长度至少应该是
    8m2g2h
    (mg+f)2
    ．
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    （1）B着地时的速度；
    （2）木棒B与地面碰撞后，A不脱离B棒，B棒向上运动的最大高度；
    （3）在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？

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    科目：高中物理 来源：2011年江苏省如东县高一期末模拟考试1物理卷 题型：计算题

    一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计（可视为质点）。A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f，f＜mg 。开始时B竖直放置,下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒B与地面相碰后，木棒B立刻以竖直向上的速度反弹，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，求：                                   

    【小题1】B着地时的速度；
    【小题2】木棒B与地面碰撞后，向上运动的最大高度；
    【小题3】在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？

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    1.B着地时的速度；

    2.木棒B与地面碰撞后，向上运动的最大高度；

    3.在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？

     

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