Question

11．一物体在光滑水平面上运动，它在相互垂直的x方向和y方向上的两个分运动的速度-时间图象如图所示．
（1）计算物体的初速度大小；
（2）计算物体在前3s内的位移大小．

Answer 1

分析 （1）由两图形状可知物体两个分运动的运动规律，初速度为两个分运动的合速度，由平行四边形定则可得出初速度；
（2）分别求得两分运动的位移，由平行四边形定则可求得合位移．

解答 解：（1）由图可看出，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，沿y方向的分运动为匀变速直线运动．
x方向的初速度 v_x0=30m/s，y方向的初速度为 v_y0=-40m/s
则物体的初速度大小为 v₀=$\sqrt{{v}_{x0}^{2}+{v}_{y0}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}$m/s=50m/s．
（2）在前3s内，x方向的分位移大小 x₃=v_x•t=30×3m=90m
y方向的分位移大小 y₃=$\frac{|{v}_{y0}|}{2}$•t=$\frac{40}{2}$×3m=60m，
故x=$\sqrt{{x}_{3}^{2}+{y}_{3}^{2}}$=$\sqrt{9{0}^{2}+6{0}^{2}}$=30$\sqrt{13}$m    
答：
（1）物体的初速度大小是50m/s；
（2）物体在前3s内的位移大小是30$\sqrt{13}$m．

点评 本题考查运动的合成与分解规律的应用，应明确两分运动相互独立，分时间一定相等，运用分运动的规律研究．