Question

17．在研究平抛运动的实验中．某同学采用频闪照相法拍摄到如图所示的小球做平抛照片，图中每个小方格的边长为10cm．小球的质量为m=0.2kg．若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的a、b、c、d所示．重力加速度g取10m/s²．则：
（1）平抛运动的初速度大小V₀=2.0m/s；
（2）小球经过b点时重力的功率P_b=3.0W；
（3）拋出点在a左侧10cm处，a上方1.25cm处．

Answer 1

分析 （1）在竖直方向上，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合瞬时功率公式求出重力的功率．
（3）根据速度时间公式求出抛出点到b点的时间，从而得出抛出点到b点的水平位移和竖直位移，确定出抛出点的坐标．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，
则平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}m/s=2.0m/s$．
（2）b点的竖直分速度${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}$=$\frac{0.3}{0.2}m/s=1.5m/s$，则重力的功率P_b=mgv_yb=0.2×10×1.5W=3.0W．
（3）抛出到b点所用的时间${t}_{b}=\frac{{v}_{yb}}{g}$=$\frac{1.5}{10}s$=0.15s，则抛出点到b点的水平位移x_b=v₀t_b=2×0.15m=0.30m=30cm，抛出点的横坐标x=20cm-30cm=-10cm，即在a左侧10cm处，
抛出点到b点的竖直位移${y}_{b}=\frac{1}{2}g{{t}_{b}}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×0.1{5}^{2}$m=0.1125m=11.25cm，则抛出点的纵坐标y=10-11.25cm=-1.25cm，即在a上方1.25cm处．
故答案为：（1）2.0，（2）3.0，（3）10，1.25．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度中等．