Question

【题目】一弹簧振子做简谐运动，周期为T（　　）

A.若t和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，则△t一定是的整数倍

B.若t和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则△t一定是的整数倍

C.若△t=T，则t和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等

D.若△t=，则t和（t+△t）时刻弹簧的长度一定相等

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．根据振子运动的对称性可知，若t和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，振子可以处于关于平衡位置对称的两点，则△t可以为等，故A错误；

B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，如果速度相反，则时间△t一定是的奇数倍，若速度同方向，不是半周期的整数倍，故B错误；

C．若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子处于同一位置，振子的位移相同，由可知，加速度一定相等，故C正确；

D．若△t=，则在t和（t+△t）两时刻振子必在关于平衡位置对称的两位置（包括平衡位置），这两时刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相反，但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等(只有当振子在t和（t+△t）两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等)，故D错误。

故选C。