Question

如图所示，正方形区域ABCD内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，三个完全相同的带电粒子a、b、c分别以大小不同的初速度从A点沿图示方向射入该磁场区域，经磁场偏转后粒子a、b、c分别从BC边中点、CD边中点、AD边中点射出。若分别表示粒子a、b、c在磁场中的运动时间。则以下判断正确的是（    ）

A．          B．

C．           D．

Answer 1

【知识点】洛伦兹力K2

【答案解析】C  解析：粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m，v=，粒子做圆周运动的周期：T=，由于三个粒子完全相同，则它们做圆周运动的周期T相等，

如图所示，粒子的轨道半径：R₁＜R₂＜R₃，v_c＜v_b＜v_a，故AB错误；
粒子在磁场中做圆周运动转过的圆心角间的关系为：θ₁＜θ₂＜θ₃，粒子运动时间t=T，则粒子在磁场中的运动时间：t₁＜t₂＜t₃，故C正确，D错误；
故选：C．

【思路点拨】带电粒子在你匀强磁场中做匀速圆周运动，粒子的运动时间t=T，θ为粒子轨迹所对应的圆心角．比较粒子的运动速度、时间关系，根据题意作出粒子的运动轨迹是正确解题的关键，应用牛顿第二定律、t= T即可解题．