Question

（15分）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线y＝的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x＝－L、x＝－2L、y＝0、y＝L的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，则：

（1）求从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的坐标；
（2）证明在电场区域Ⅰ的AB曲线边界由静止释放电子恰能从MNPQ区域左下角P点离开；
（3）求由电场区域Ⅰ的AB曲线边界由静止释放电子到达P点所需最短时间．

Answer 1

⑴（－2L，0）  ⑵见解析 ⑶

解析试题分析：（1） （5分）B点坐标(， L），在电场I中电子被加速到v，然后进入电场II做类平抛运动，有
eE； ；
所以横坐标x=" -" 2L；纵坐标y=L-y=0即为(－2L,0)
（2） （5分）设释放点在电场区域I的AB曲线边界，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v₁，然后进入电场II做类平抛运动，有
；；
所以离开点横坐标x1=-2L;纵坐标y1="L-y=0" 即（－2L，0）为P点
⑶ 高释放点坐标为（x,y）则eEx=,所以最短时间为
考点：本题考查带电粒子在电场中的运动、类平抛运动的规律。