Question

12．如图所示，U形槽放在水平桌面上，物体m放于槽内，劲度系数为k的弹簧处于压缩状态，弹簧对物体施加的弹力为3N，物体的质量为0.5kg，与槽底之间摩擦因数为0.2．使槽与物体m一起以6m/s²水平向左的加速度运动时（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²）（　　）

• A． 弹力对物体的弹力为零
• B． 物体对左侧槽壁的压力等于零
• C． 物体与槽底的摩擦力为1N
• D． 加速度大于8m/s²时，物体将发生滑动

Answer 1

分析 以物体为研究对象，根据牛顿第二定律求出物体和左侧槽壁的作用力恰好为零时物体的加速度，再确定物体的状态，判断弹簧对物体的压力和物体对左侧槽壁的压力．

解答 解：ABC、设物体和左侧槽壁间恰好无作用力时物体的加速度a₀．
此时物体与左侧槽仍接触，弹簧对物体的弹力大小为 F=3N，方向向左．
根据牛顿第二定律得：a₀=$\frac{F+μmg}{m}$=$\frac{F}{m}$+μg=$\frac{3}{0.5}$+0.2×10=8m/s²，
则当物体以6m/s²的加速度向左运动时，所受的合力 F_合=ma=3N，正好由弹簧的弹力提供，m与槽左侧接触但无弹力作用，物体与槽底的摩擦力为0．
所以弹簧对物体的弹力等于3N，物体对左侧槽壁的压力等于零．物体与槽底的摩擦力为0．故AC错误，B正确．
D、由上分析知，当加速度大于8m/s²时，物体将发生滑动，故D正确．
故选：BD

点评 本题是隐含的临界问题，关键是要明确两个物体间恰好要分离时弹力无零．刚要发生相对滑动时静摩擦力达到最大．