Question

2．如图所示，上端开口的光滑圆柱形绝热气缸竖直放置，质量m=5kg，截面积S=50cm²的活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，在气缸内距缸底某处设有体积可忽略的卡坏a、b，使活塞只能向上滑动开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强等于大气压强，温度为300K．现通过内部电热丝级慢加热气缸内气体，直至活塞恰好离开 a、b．已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa（g取10m/s²）：
①求气缸内气体的温度；
②继续加热气缸内的气体，使活塞缓慢上升H=0.1m（活塞未滑出气缸），气体的内能的变化量为1 8J，则此过程中气体吸热还是放热？传递的热量是多少？

Answer 1

分析 ①开始缸内气体发生等容变化，根据查理定律即可求出活塞恰好离开a、b时气缸内气体的温度；
②活塞缓慢上升H的过程中，气缸内的气体发生等圧変化，求出膨胀对外做的功，根据热力学第一定律即可求解传递的热量；

解答 解：①气体的状态参量为：${T}_{1}^{\;}=300K$，${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}=1.0×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
对活塞由平衡条件得：${p}_{2}^{\;}S={p}_{0}^{\;}S+mg$
解得：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}$=$1.1×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
由查理定律得：$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
解得：${T}_{2}^{\;}=330K$
②继续加热时，气体等圧変化，体积增大，则温度升高，内能增大，气体膨胀对外界做功
则外界对气体做功$W=-{p}_{2}^{\;}SH$=$-1.1×1{0}_{\;}^{5}×50×1{0}_{\;}^{-4}×0.1=-55J$
根据热力学第一定律△U=W+Q
气体吸收的热量Q=△U-W=18-（-55）=73J
答：①气缸内气体的温度330K；
②继续加热气缸内的气体，使活塞缓慢上升H=0.1m（活塞未滑出气缸），气体的内能的变化量为1 8J，则此过程中气体吸热，传递的热量是73J

点评 本题考查了气体实验定律和热力学第一定律的应用，关键是确定气体发生何种状态变化的过程，选择合适的实验定律求解，在应用热力学第一定律时要注意符号法则．