【题目】如图所示,直角三角形的AB边长为L,∠C为30°,三角形所围区域内存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子(不计重力)从A点沿AB方向以速度v0射入磁场,要使粒子不从BC边穿出磁场,则下列说法正确的是
A. 磁感应强度的最小值为B=
B. 磁感应强度的最小值为B=
C. 粒子在磁场中运动的最长时间为t=
D. 粒子在磁场中运动的最长时间为t=
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【题目】关于磁感应强度,下列说法中正确的是
A. 磁感应强度的方向,就是小磁针北极所受磁场力的方向
B. 由知,B与F成正比,与IL成反比
C. 由知,一小段通电导线在某处不受磁场力,说明该处一定无磁场
D. 若长为L、电流为I的导线在某处受到的磁场力为F,则该处的磁感应强度必为
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【题目】一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面,某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度,如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图(g取10m/s2)。求:
(1)滑块冲上斜面过程中加速度大小;
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数;
(3)判断滑块最后能否返回斜面底端?若能返回,求出返回斜面底端时的速度;若不能返回,求出滑块停在什么位置。
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【题目】在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图1所示,产生的交变电动势的图象如图2所示,则( )
A. t=0时线框平面与中性面重合
B. t=0.01s时线框的磁通量为0
C. 线框产生的交变电动势有效值为10V
D. 线框产生交变电动势的频率为100Hz
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【题目】如图,两足够长的光滑平行导轨水平放置,处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中,导轨间距为L,一端连接阻值为R的电阻。一金属棒垂直导轨放置,质量为m,接入电路的电阻为r。水平放置的轻弹簧左端固定,右端与金属杆中点链接,弹簧劲度系数为k。装置处于静止状态。现给导体棒一个水平向右的初速度v0,第一次运动到最右端时,棒的加速度为a,棒与导轨始终接触良好,导轨电阻不计,弹簧在弹性限度内,重力加速度为g,求:
(1)金属棒开始运动时受到的安培力F的大小和方向;
(2)金属棒从开始运动到第一次运动到最右端时,通过R的电荷量q;
(3)金属棒从开始运动到最终停止的整个过程中,R上产生的热量Q。
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【题目】构建理想化模型,是处理物理问题常见的方法。
(1)在研究平行板电容器的相关问题时,我们是从研究理想化模型——无限大带电平面开始的。真空中无限大带电平面的电场是匀强电场,电场强度为E0=,其中k是静电力常量,σ为电荷分布在平面上的面密度,单位为C/m2。如图1所示,无限大平面带正电,电场指向两侧。若带负电则电场指向中央(图中未画出)。在实际问题中,当两块相同的带等量异种电荷的较大金属板相距很近时,其中间区域,可以看作是两个无限大带电平面所产生的匀强电场叠加;如果再忽略边缘效应,平行板电容器两板间的电场就可以看作是匀强电场,如图2所示。已知平行板电容器所带电量为Q,极板面积为S,板间距为d,求:
a. 两极板间电场强度的大小E;
b. 请根据电容的定义式,求出在真空中,该平行板电容器的电容C;
c. 求解图2中左极板所受电场力的大小F。
(提示:因为带电左极板的存在已经影响到带电右极板单独存在时空间场强的分布,所以不能使用a问中计算出的场强,而是应该将电场强度“还原”到原来右极板单独存在时,在左极板所在位置产生的电场强度。)
(2)根据以上思路,请求解真空中均匀带电球面(理想化模型,没有厚度)上某微小面元所受电场力。如图3所示,已知球面半径为R,所带电量为Q,该微小面元的面积为S,带电球面在空间的电场强度分布为,其中r为空间某点到球心O的距离。
(提示:“无限大”是相对的,在实际研究中,只要被研究点距离带电面足够近,就可认为该带电面为无限大带电平面)
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【题目】2016年10月19日3时31分,“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接。若对接后“神舟十一号”和“ 天宫二号”在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,运行的周期为T。已知地球半径为R,则
A. “神舟十一号”和“ 天宫二号”运行的线速度为
B. “神舟十一号”和“ 天宫二号”运行的向心加速度为
C. 地球的第一宇宙速度为
D. 地球表面的重力加速度为
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【题目】牛顿说:“我们必须普遍地承认,一切物体,不论是什么,都被赋予了相互引力的原理”。任何两个物体间存在的相互作用的引力,都可以用万有引力定律计算,而且任何两个物体之间都存在引力势能,若规定物体处于无穷远处时的势能为零,则二者之间引力势能的大小为,其中m1、m2为两个物体的质量, r为两个质点间的距离(对于质量分布均匀的球体,指的是两个球心之间的距离),G为引力常量。设有一个质量分布均匀的星球,质量为M,半径为R。
(1)该星球的第一宇宙速度是多少?
(2)为了描述电场的强弱,引入了电场强度的概念,请写出电场强度的定义式。类比电场强度的定义,请在引力场中建立“引力场强度”的概念,并计算该星球表面处的引力场强度是多大?
(3)该星球的第二宇宙速度是多少?
(4)如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图,其总电荷量为+Q(该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷),半径为R,P为球外一点,与球心间的距离为r,静电力常量为k。现将一个点电荷-q(该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略)从球面附近移动到p点,请参考引力势能的概念,求电场力所做的功。
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【题目】有两列简谐横波a和b在同一介质中传播,a沿x轴正方向传播,b沿x轴负方向传播,波速均为υ=4m/s,a的振幅为5cm,b的振幅为10cm。在t=0时刻两列波的图像如图所示。求:
(i)这两列波的周期;
(ii)x=0处的质点在t=2.25s时的位移。
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