Question

20．如图所示，一物块以6m/s的初速度从曲面A点下滑，运动到B点速度仍为6m/s，若物体以7m/s的初速度仍由A点下滑，则运动到B点时的速度（　　）

• A． 大于7 m/s
• B． 小于7m/s
• C． 等于7m/s
• D． 条件不足，无法计算

Answer 1

分析 物体从曲面的A点下滑过程中，重力和摩擦力做功，当物体下滑的速度增大时，运用向心力知识分析轨道对物体支持力的变化，判断摩擦力如何变化，确定物体克服摩擦力做功的大小，分析动能变化量的大小，再求出物体运动到B点时的速度范围．

解答 解：第一次物体从曲面的A点下滑过程中，动能变化量为零，则重力做的功等于克服摩擦力做的功．第二次物体下滑时速度增大，在同一点物体所需要的向心力增大，轨道对物体的支持力增大，则物体对轨道的压力增大，物体所受的滑动摩擦力随之增大，从A运动到B，路程相等，则物体下滑过程中克服摩擦力做功将增大，所以重力做功将小于克服摩擦力做功，总功为负值，根据动能定理得知，物体的动能减小，第一次下滑过程动能变化量为零，第二次则有$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²＜0，得：v_B＜v_A=7m/s
故选：B

点评 本题运用向心力和动能定理分析运动员下滑过程动能的变化量大小，是经常采用的思路．要知道滑动摩擦力做功与路程有关．