Question

15．电动机以恒定的功率P和恒定的转速n卷动绳子，拉着质量为M的木箱在光滑的水平地面上前进，如图所示，电动机卷绕绳子的轮子的半径为R，当运动至绳子与水平成θ角时，下述说法正确的是（　　）

• A． 木箱将匀速运动，速度是2πnR
• B． 木箱将匀加速运动，此时速度是2πnRcosθ
• C． 此时木箱对地的压力为Mg-$\frac{ρsinθ}{2πnR}$
• D． 此过程木箱受的合外力方向不变

Answer 1

分析 根据电动机的转速和轮子的半径求出绕绳子的线速度，即可得知物块沿绳子方向上的速度，将木块的速度沿绳子方向和垂直于绳子的方向分解，根据沿绳子方向的速度可得知物块的速度．通过对木块受力分析，运用正交分解求出地面的支持力，从而得知木箱对地面的压力大小．

解答 解：A、物块沿绳子方向上的速度大小v′=R•2πn．将木块的速度沿绳子方向和垂直于绳子的方向分解，根据平行四边形定则，当运动至绳子与水平成θ角时，木块的速度v=$\frac{v′}{cosθ}$=$\frac{2πnR}{cosθ}$，知木箱做变速运动，但不是匀加速．故AB错误．
C、根据P=Fv′，知绳子的拉力F=$\frac{P}{v′}$=$\frac{P}{2πnR}$，根据正交分解得，N=Mg-Fsinθ=Mg-$\frac{Psinθ}{2πnR}$．故C正确．
D、木箱在水平面上运动，合外力的大小在变化，方向不变．故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键会对物体的速度按实际效果进行分解，以及会运用正交分解处理力学问题．