【题目】如图所示,一对足够大的金属板M、N正对且竖直放置,两极板分别接在大小可调的电源两端,N极板右侧分布有匀强磁场,磁场大小为B,方向垂直纸面向里,磁场区域放有一半径为R的圆柱体,圆柱体的轴线与磁场方向平行,圆柱体的横截面圆的圆心O到右极板N的距离为,在贴近左极板M处有足够大的平行且带负电等离子束,在电场力的作用下无初速沿垂直于N极板(经过特殊处理,离子能透过)射入磁场区域,已知所有离子的质量均为m,电量为q,忽略离子的重力和离子间的相互作用力.求:
(1)若某个离子经过N极板后恰好垂直打在圆柱体的最高点,则此时加在极板上的电源电压;
(2)为了使所有的离子均不能打在圆柱体上,则电源电压需满足什么条件;
(3)若电源电压调为,则从极板N上哪个范围内射出的离子能打在圆柱体上。
【答案】(1)(2)(3)在离O1上方不大于和在离O1下方不大于的范围内的离子均能打在圆柱体上
【解析】(1)设经过极板加速后垂直打在圆柱体的最高点时速度为v1,由动能定理知
由几何关系知,离子在磁场中做圆周运动的半径
又
联立得
(2)设所有离子刚好不能打在圆柱体上时速度为v2,轨迹如图1,此时离子的轨迹半径
由牛顿第二定律知
联立得
则电源电压需满足
(3)若电源电压调为,由、
得,离子的轨迹半径r=3R
画出离子的运动轨迹如图2所示,从O1上方P点、O1下方Q点射入的离子刚好打在圆柱体上,只有从PQ区间射入磁场的离子均能打在圆柱体上,由几何关系知
则
同理可得
因此在离O1上方不大于和在离O1下方不大于的范围内的离子均能打在圆柱体上。
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【题目】伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究,开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法.图1、图2分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程,对这两项研究,下列说法正确的是( )
A. 图1通过对自由落体运动的研究,合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
B. 图1中先在倾角较小的斜面上进行实验,可“冲淡”重力,使时间测量更容易
C. 图2中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的,实验可实际完成
D. 图2的实验为“理想实验”,通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持
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【题目】在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,某同学采用的实验装置如图1所示,弹簧弹力的大小等于所挂钩码的重力大小.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度L0 , 再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度L,总共获得了6组实验数据.
(1)该同学把6组数据对应的点标在图象中,请你根据这些数据点在图2中作出F﹣L图线;
(2)由此图线可以得出该弹簧的自然长度L0=cm,劲度系数k=N/m(计算结果保留两位有效数字);
(3)该同学实验时把弹簧水平放置,与弹簧竖直悬挂相比较:优点是;缺点是
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【题目】正在做加速运动的物体,如果它的加速度在逐渐减小,则该物体( )
A.汽车的速度可能不变B.立即反向运动
C.立即做减速运动D.运动的速度一定在增加
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【题目】关于磁感应强度B的概念,下面说法正确的是( )
A. 根据磁感应强度B的定义式B=可知,在磁场中某处,B与F成正比、与Il成反比
B. 一小段通电导线在某处不受磁场力作用,该处的磁感应强度一定为零
C. 一小段通电导线放在磁感应强度为零处,它所受磁场力一定为零
D. 磁场中某处磁感应强度的方向,与直线电流在该处所受磁场力方向相同
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【题目】如图所示,在光滑的水平面上有一长为L的木板B,其右侧边缘放有小滑块C,与木板B完全相同的木板A以一定的速度向左运动,与木板B发生正碰,碰后两者粘在一起并继续向左运动,最终滑块C刚好没有从木板A上掉下.已知木板A、B和滑块C的质量均为m,C与A、B之间的动摩擦因数均为μ.求:
(1)木板A与B碰前的速度v0;
(2)整个过程中木板B对木板A的冲量I.
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【题目】如图所示,一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中,以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动.ON与水平面的夹角为30°,重力加速度为g,且mg=Eq,则( )
A. 电场方向竖直向上
B. 小球运动的加速度大小为g
C. 小球上升的最大高度为
D. 若小球在初始位置的电势能为零,则小球电势能的最大值为
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【题目】在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中,实验室中有一个规格为“3V 1.5W”的小灯泡,滑动变阻器A(10 Ω,1 A),滑动变阻器B(1 kΩ,300 mA),实验小组连接的实物图如图1所示,则图中滑动变阻器应选用____________(选填“A”或“B”),闭合开关,若电压表示数为零,电流表的示数为0.3 A,小灯泡亮,则断路的导线是________;若反复调节滑动变阻器,小灯泡亮度发生变化,但电压表、电流表示数不能调为零,则断路的导线是________;通过调节滑动变阻器,得到多组电压表和电流表的示数如下表所示,当电压表的示数为1V时,电流表的示数如图2所示,则电流表的示数为_____________A;根据表中数据,在所给方格纸中描点并作出该灯泡的伏安特性曲线_____。
图1 图2 图3
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