Question

7．如图所示，物体A放在光滑的、倾角为30°的固定斜面上，物体B重10N．A、B用一根轻绳通过一摩擦不计的定滑轮相连，物体B被一水平力压在竖直墙壁上且与竖直墙壁间的最大静摩擦力是6N．轻绳的AO段与OB段分别跟斜面与竖直墙壁平行，若要使A、B保持静止，求物体A重力大小的范围．

Answer 1

分析 t先对物体A受力分析，明确A在重力、支持力和拉力作用下处于平衡，从而求出拉力与A的重力范围；
再对B分析，B受重力、拉力、压力和摩擦力作用下处于平衡状态；摩擦力可能向下也可能向下，由平衡关系可求得拉力的范围，再结合A的平衡关系可求得A的重力大小范围．

解答 解：由于斜面光滑，所以轻绳的拉力为：
F=G_A sin30° 
解得：G_A=2F                              
若B物体所受摩擦力为最大静摩擦力且方向向上，此时G_A应有最小值，有：
F₁+F_m=G_B  
F₁=G_B-F_m=10-6=4N
G_A1=2F₁=2×4=8N                                          
若B物体所受摩擦力为最大静摩擦力且方向向下，此时G_A 应有最大值
F₂=G_B+F_m   
F₂=G_B+F_m=10+6=16N
G_A2=2F₂=2×16=32N                         
物体A重力大小的范围是8N≤G_A≤32N     
答：物体A重力大小的范围为8N≤G_A≤32N

点评 本题关键是找出恰好不上滑和恰好不下滑的临界状态，然后根据共点力平衡条件列式求解，注意连接接体问题的研究方法的掌握