Question

【题目】如图所示，两个有界匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B ， 方向分别垂直纸面向里和向外，其宽度均为L ， 距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R ， 且线框平面与磁场方向垂直，线框一边平行于磁场边界，现用外力F使线框以图示方向的速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：线框中电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ为正，外力F向右为正．则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象中正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解答：A、在 时间内：磁通量 ，随着时间均匀增大，在 时刻，线框完全进入第一个磁场，磁通量为BL2； 在 时间内：线框从第一个磁场开始进入第二磁场，磁通量存在抵消，磁通量均匀减小，在 时刻，当线框从一种磁场进入另一种磁场正好处于一半时，磁通量为零．在 时间内：磁通量反向均匀增大，在 ，线框完全进入第二个磁场，磁通量反向最大为﹣BL2；在 时间内，线框穿出第二个磁场，磁通量均匀减小，在 时刻，磁通量为零．故A正确．
B、在 时间内：根据法拉第电磁感应定律得知，线框中产生的感应电动势E=BLv，保持不变；
在 间内：线框开始进入第二个磁场时，两端同时切割磁感线，电动势方向相同，串联，电路中总的感应电动势应为2BLv ， 故B错误；
C、由于线框匀速运动，外力与安培力总保持平衡，根据楞次定律判断可知安培力的方向总是水平向左，则外力F方向总是水平向右，始终为正值．
在 时间内： ； 在 时间内： ； 在 时间内： ；故C错误．
D、在 时间内： ； 在 时间内： ；
在 时间内： ；故D正确．
故选：AD．
分析：线框以速度v匀速穿过磁场区域，穿过线框的磁通量由磁场与面积决定，而面积却由线框宽度与位移决定，但位移是由速度与时间决定，所以磁通量是磁场、线框宽度、速度及时间共同决定．
由于线框匀速穿过方向不同的磁场，因此当在刚进入或刚出磁场时，线框的感应电流大小相等，方向相同．当线框从一种磁场进入另一种磁场时，此时有两边分别切割磁感线，产生的感应电动势正好是两者之和，所以电流是两者之和，且方向相反．
线框中有感应电流，则由左手定则可确定安培力的方向，通过安培力公式可得出力的大小．
由电功率的表达式可知与电流的平方成正比，因此可得出电功率与时间的关系
【考点精析】本题主要考查了楞次定律的相关知识点，需要掌握楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便才能正确解答此题．