Question

【题目】图1是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时的重量是3100N，配重的重量为3000N．某次电梯载货物的重量是1000N，图2是电梯上升的x～t图线，0﹣4s的图线为顶点在原点、开口向上的抛物线，4﹣8s的图线为直线，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中，g取10m/s2 ． 求：

（1）在0～4s之间轿厢的加速度多大？
（2）在t=4s时轿厢的速度多大？
（3）在4～8s之间缆绳1承受的拉力为多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：在0～4s之间轿厢匀加速上升，由 可得，加速度a=1m/s2．

答：在0～4s之间轿厢的加速度为1m/s2；

（2）解：在t=4s时轿厢的速度，v=at=1×4m/s=4m/s．

答：在t=4s时轿厢的速度为4m/s；

（3）解：在4～8s之间轿厢匀速上升，对轿厢作受力分析：轿厢竖直向下受到自身重和载货重产生的压力，竖直向上受到配重拉力和电机（缆绳1）的拉力，

故满足G空+G货=F配+F1，

所以，F1=G空+G货﹣F配=3100N+1000N﹣3000N=1100N．

答：在4～8s之间缆绳1承受的拉力为1100N．

【解析】（1）根据匀变速直线运动位移时间关系求解在0～4s之间轿厢的加速度；（2）根据匀变速直线运动速度时间关系求解在t=4s时轿厢的速度；（3）根据共点力的平衡条件计算在4～8s之间缆绳1承受的拉力．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和S-t图象的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；s-t图像：①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动；③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边才能正确解答此题．