Question

某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力F及质量m间关系的卖验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度a可由纸带上点求得．
（1）图（b）为某次实验得到的纸带（交流电的频率为50Hz），由图中数据求出小车加速度值为______m/s²；
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的

1

m

数据如表中所示，根据表中数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线；
从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是______．

次数	1	2	3	4	5	6	7	8
小车加速度a/ms-2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小车质量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
1 m /kg-1	4.00	3.50	3.00	2.5	2.00	1.40	1.00	0.60

（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图（d），该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是______．

Answer 1

（1）纸带上从左往右两个点之间的位移依次记着s₁到s₈，
以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有
a=

(s5-s1)+(s6-s2)+(s7-s3)+(s8-s4)

16T2

又知T=0.04s          
解得：a=2.99m/s²       
（2）由表格可知小车的加速度与质量的倒数成正比，根据描点法画出图象，如图所示：
图象为一倾斜的直线，斜率k=

0.5-0.3

1.00-0.60

=

1

2

，所以a=

1

2m

（3）图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，知实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
故答案为：（1）2.99；（2）如图所示，a=

1

2m

；（3）实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足