Question

10．某定值电阻接在输出电压为220V的直流电源上，消耗电功率为P，若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为$\frac{P}{2}$，则此交流电源输出电压的最大值为（　　）

• A． 220$\sqrt{2}$V
• B． 110$\sqrt{2}$V
• C． 220V
• D． 110V

Answer 1

分析 根据焦耳定律Q=I²Rt求解电流的有效值，其中I是有效值．再根据有效值与最大值的关系求出最大值．

解答 解：设电热器的电阻为R，t时间内产生的热量为Q，则：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$
此热量是接交流电源上产生的热功率的2倍，所以Q′=$\frac{1}{2}$Q
所以：$\frac{{U}^{2}}{2R}t=\frac{{U}_{有}^{2}}{R}t$
解得：${U}_{有}=\frac{220}{\sqrt{2}}$V
所以最大值为：$\sqrt{2}{U}_{有}=220V$
故选：C

点评 对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值．