如图所示所示.在直角坐标系xoy的第一.四象限区域内存在边界平行y轴的两个有界的匀强磁场:垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ.垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ.O.M.P.Q为磁场边界和x轴的交点.OM=MP=L,在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场.一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为()的点以速度沿+x方向射出.恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ.(1)求第三象限匀强� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在边界平行y轴的两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ。O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM=MP=L；在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为()的点以速度沿+x方向射出，恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ（粒子的重力不计）。

（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；

（2）求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小；

（3）若带电粒子能再次回到原点O，问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？

解：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动.

，，。

（2）设到原点时带电粒子的竖直分速度为，

则，，，

即方向与轴正向成45°，

粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得：

由洛伦兹力充当向心力：，可解得：

（3）运动轨迹如图，在区域II中做匀速圆周运动的半径为：

OM：

M区域II的左边界：

区域II的左边界区域II的左边界：

总时间：.

练习册系列答案

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