Question

18．以20m/s的速度行驶的火车，因故需要在中途停车，如果停留的时间是60s，刹车引起的加速度大小是0.4m/s²，启动产生的加速度大小是0.5m/s²，直到恢复正常为止，则火车因临时停车所延误的时间是（　　）

• A． 90s
• B． 100s
• C． 105s
• D． 150s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出匀减速和匀加速直线运动的位移，结合速度时间公式求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的时间，再根据位移公式求出火车以54km/h匀速运动所需的时间，从而得出火车因此而延误的时间．

解答 解：匀加速直线运动的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{400}{1}m=400m$，匀加速直线运动的时间${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{20}{0.5}s=40s$，
匀减速运动的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{400}{0.8}m=500m$，匀减速运动的时间${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{20}{0.4}s=50s$，
这段位移若做匀速运动，所需的时间${t}_{3}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{v}=\frac{400+500}{20}s=45s$，
则耽误的时间△t=t₁+t₂+60-t₃=40+50+60-45s=105s．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和速度位移公式，并能灵活运用．