Question

【题目】如图甲所示，导体棒MN置于足够长的水平“匚”型金属框架上，框架的两根导轨平行，左侧连有定值电阻，右侧虚线外有垂直导轨平面的匀强磁场。导体棒在水平恒力作用下，从t=0时刻开始向右沿导轨运动，其运动的v—t图线如图乙所示。图线在0-t1时间内是直线，在t1-t2时间内是曲线，大于t2时间是平行时间轴的直线。已知该棒t1时刻速度为v1，t2时刻速度为v2，不计棒与导轨间的摩擦，求：

（1）刚进入磁场的t1时刻和t2时刻通过导体棒的电流之比；

（2）导体棒进入磁场时加速度的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：产生的感应电动势为E=BLv，根据闭合电路欧姆定律即可求得通过导体棒的电流之比；根据牛顿第二定律求出加速度。

（1）设棒切割磁场的长度为L，磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，则棒在t1、t2时刻的电流为

因此电流之比为

（2）设恒力为F，则在t1时刻：

在t2时刻：

在0-t1时间有：

联解得：