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    16．某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．

    ①图（b）为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz．根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2m/s2．（结果保留二位有效数字）
    ②在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据．在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象．乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量倒数$\frac{1}{m}$的图象．你认为同学乙（填“甲”、“乙”）的方案更合理．
    ③改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图所示）．
    此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C（单选题）
    A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态
    C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大．

    分析 ①小车做匀加速运动，加速度可以用逐差法求出．
    ②由F=ma得：在F一定的情况下，a与$\frac{1}{m}$成正比，所以画a与$\frac{1}{m}$的图象好找规律．
    ③设加速度为a：对小车：F=Ma；对钩码：F-mg=ma；联立解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，当M远大于m时，忽略掉m，a=$\frac{mg}{M}$，加速度才与小车的质量成反比，所以出现误差的原因是所挂钩码的总质量太大．

    解答 解：①小车做匀加速运动，设AC间的位移为：x1，AC间的位移为：x2
    由：${x}_{2}{-x}_{1}=a{t}^{2}$得：
    a=$\frac{{x}_{2}{-x}_{1}}{{t}^{2}}$，
    注意t为从A到C需要的时间，所以t=4×0.02=0.08s
    代入数据得：
    a=$\frac{（7.21+7.72-6.7-6.19）×1{0}^{-2}}{0.0{8}^{2}}$=3.1875≈3.2m/s2
    ②由F=ma得：在F一定的情况下，a与$\frac{1}{m}$成正比，所以画a与$\frac{1}{m}$的图象好找规律．故乙同学方案更为合理．
    ③设加速度为a，小车质量M，钩码质量m：
    对小车：F=Ma；
    对钩码：F-mg=ma；
    联立解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，当M远大于m时，忽略掉钩码质量m，a=$\frac{mg}{M}$，加速度才与小车的质量成反比，所以出现误差的原因是所挂钩码的总质量太大．
    故选：C
    故答案为：①3.2；②乙；③C

    点评 只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．在纸带上求解某点的速度和运动的加速度在高中实验中用到多次，一定要熟练掌握．

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