Question

14．如图，两光滑斜面在B处连接，小球由A静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB=BC．设球经过B点前后速度大小不变，则球由A运动到C的过程中平均速率为2.1m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度推论求出小球在AB和BC段的平均速度大小，再根据平均速度求出对应的时间，最后对全程由平均速率公式即可求得平均速率．

解答 解：AB段的平均速度为：v₁=$\frac{{v}_{B}}{2}$=$\frac{3}{2}$=1.5m/s；
AB段的时间为：t₁=$\frac{x}{{v}_{1}}$=$\frac{x}{1.5}$
BC段的平均速度为：v₂=$\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$=$\frac{3+4}{2}$=3.5m/s
BC段的时间为：t₂=$\frac{x}{3.5}$，
则AC过程中平均速率为：v=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2x}{\frac{x}{1.5}+\frac{x}{3.5}}$=2.1m/s
故答案为：2.1．

点评 本题考查平均速度公式的应用，要注意明确只有在匀变速直线运动中才能利用v=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度．同时还要注意平均速率和平均速度的区别．